Aljabar Contoh

$\sqrt{x} - 2 x + 6 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x} + 6 = 2 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x} = 2 x - 6$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(2 x - 6)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 6)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 6)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 6)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(2 x - 6)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(2 x - 6)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2 x - 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 6)}^{2}$ sebagai $(2 x - 6) (2 x - 6)$ .

$x = (2 x - 6) (2 x - 6)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(2 x - 6) (2 x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x (2 x - 6) - 6 (2 x - 6)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x - 6)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$x = 4 x^{2} - 12 x - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x = 4 x^{2} - 12 x - 12 x - 6 \cdot - 6$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x = 4 x^{2} - 12 x - 12 x + 36$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $12 x$ dengan $- 12 x$ .

$x = 4 x^{2} - 24 x + 36$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 x^{2} - 24 x + 36 = x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 24 x + 36 - x = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 24 x$ .

$4 x^{2} - 25 x + 36 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 36 = 144$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 25$ dari $- 25 x$ .

$4 x^{2} - 25 x + 36 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 9$ ditambah $- 16$

$4 x^{2} + (- 9 - 16) x + 36 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 9 x - 16 x + 36 = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} - 9 x) - 16 x + 36 = 0$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (4 x - 9) - 4 (4 x - 9) = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 9$ .

$(4 x - 9) (x - 4) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 4.5

Atur $4 x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $4 x - 9$ sama dengan $0$ .

$4 x - 9 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $4 x - 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 9$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 4.6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 x - 9) (x - 4) = 0$ benar.

$x = \frac{9}{4}, 4$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x} - 2 x + 6 = 0$ benar.

$x = 4$