Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{56}$ dan $\sqrt{2}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 2

Bagilah $56$ dengan $2$ .

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 3

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi $\sqrt{7}$ dengan $2 \sqrt{7}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Langkah 7

Kalikan $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Langkah 8

Kalikan $2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

Langkah 8.2

Kalikan $21$ dengan $7$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.1.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 + 2 \sqrt{147}$

Langkah 9.3

Tulis kembali $147$ sebagai $7^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

Langkah 9.3.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Langkah 9.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

Langkah 9.5

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$14 + 14 \sqrt{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$14 + 14 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$38.24871130 \dots$