Aljabar Contoh

$18 \sqrt{5 x} + 10$

Langkah 1

Atur $18 \sqrt{5 x} + 10$ sama dengan $0$ .

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

Langkah 2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.6

Kalikan $324$ dengan $5$ .

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.8

Sederhanakan.

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$1620 x = 100$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $1620 x = 100$ dengan $1620$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $1620 x = 100$ dengan $1620$ .

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1620$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{100}{1620}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $1620$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Faktorkan $20$ dari $100$ .

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

Langkah 2.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Faktorkan $20$ dari $1620$ .

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{81}$

Langkah 2.5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$