Aljabar Contoh

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2} - 2 a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2}$ .

$x^{2} - (a^{2}) - 2 a b - b^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a b$ .

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - b^{2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- b^{2}$ .

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - (b^{2})$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2}) - (2 a b)$ .

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$ .

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 3.2

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Langkah 3.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$x^{2} - {(a + b)}^{2}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = a + b$ .

$(x + a + b) (x - (a + b))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$(x + a + b) (x - a - b)$