Aljabar Contoh

$4.5 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 1

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (4.5 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $4.5$ dengan $2$ .

$9 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = 6$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $36$ dengan $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm 0}{18}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 0}{18}$ .

$x = \frac{- 6}{18}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{18}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 4.6

Bagilah $1$ dengan $3$ .

$x = - 1 \cdot 0.\overline{3}$

Langkah 4.7

Kalikan $- 1$ dengan $0.\overline{3}$ .

$x = - 0.\overline{3}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 0.\overline{3}$ Akar ganda