Aljabar Contoh

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $5 i$ dengan $1$ .

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 3 y i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 15$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Langkah 1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

Langkah 1.6

Perluas $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Langkah 1.7.3

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

Langkah 1.7.4

Kalikan $- 4 y i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

Langkah 1.7.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

Langkah 1.7.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.7.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

Langkah 1.7.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

Langkah 1.7.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

Langkah 1.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $5 i - 18 y i + 15 y$ dan $0$ .

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

Langkah 2.1.3

Kurangi $5 i$ dengan $5 i$ .

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $- 18 y i + 15 y$ dan $0$ .

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

Langkah 2.2

Kurangi $24 y i$ dengan $- 18 y i$ .

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

Langkah 2.3

Tambahkan $15 y$ dan $20 y$ .

$- 42 y i + 35 y$