Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{3 x - 2}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ sebagai $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.1.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(x - 5) \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x < 25 + 2$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $25$ dan $2$ .

$8 x < 27$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 x < 27$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x < 27$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{27}{8}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{27}{8})$