Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 1} = \frac{4}{x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Langkah 2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = (x - 1) \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} = x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} = 4 \cdot x - 1 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x^{2} = 4 x - 4$

Langkah 2.3

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Langkah 2.4

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 2.5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$