Aljabar Contoh

Grafik (x-1)^2+(y+2)^2<=4
Langkah 1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 3
Sederhanakan persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 3.2.1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 4.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.3
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 4.4
Tentukan domain dari dan tentukan irisan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.4.1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.1.2.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.2.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.1.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.1.2.2
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 4.4.1.2.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.2.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.2.3.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.1.2.3.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.2.3.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.1.2.3.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.3.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.3.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 4.4.1.2.3.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 4.4.1.2.3.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 4.4.1.2.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.4.1.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.4.1.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.4.1.2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.4.1.2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.4.1.2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4.4.1.2.8
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 4.4.1.2.9
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.9.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.9.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.4.1.2.9.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.4.1.2.9.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.4.1.2.9.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.9.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.4.1.2.9.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.4.1.2.9.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 4.4.1.2.9.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1.2.9.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.4.1.2.9.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.4.1.2.9.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.4.1.2.9.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 4.4.1.2.10
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 4.4.1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.4.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 4.5
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 4.6
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 4.7
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 4.8
Tentukan domain dari dan tentukan irisan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.8.1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.1.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.1.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.8.1.2.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.1.2.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.1.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.8.1.2.2
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 4.8.1.2.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.1.2.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.1.2.3.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.8.1.2.3.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.1.2.3.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.8.1.2.3.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.3.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.3.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 4.8.1.2.3.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 4.8.1.2.3.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 4.8.1.2.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.8.1.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.8.1.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.8.1.2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.8.1.2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.8.1.2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4.8.1.2.8
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 4.8.1.2.9
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.9.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.9.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.8.1.2.9.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.8.1.2.9.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.8.1.2.9.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.9.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.8.1.2.9.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.8.1.2.9.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 4.8.1.2.9.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1.2.9.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.8.1.2.9.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.8.1.2.9.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
Salah
Salah
Langkah 4.8.1.2.9.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 4.8.1.2.10
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 4.8.1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.8.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 4.9
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 5
Selesaikan ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 5.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 6
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
Langkah 7