Aljabar Contoh

${(a - b)}^{2} {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(a - b)}^{2}$ sebagai $(a - b) (a - b)$ .

$(a - b) (a - b) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(a (a - b) - b (a - b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(a \cdot a + a (- b) - b (a - b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a^{2} - a b - b a - b (- b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$(a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$(a^{2} - a b - b a + b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $b a$ dengan $- a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $b$ .

$(a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $a b$ dengan $- a b$ .

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) {(a + b)}^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) ((a + b) (a + b)) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.5

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a (a + b) + b (a + b)) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a \cdot a + a b + b (a + b)) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + a b + b a + b^{2}) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + a b + a b + b^{2}) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.6.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + 2 a b + b^{2}) + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.7

Perluas $(a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (2 a b) + a^{2} b^{2} - 2 a b a^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.8

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} a^{2} + a^{2} (2 a b) + a^{2} b^{2} - 2 a b a^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a^{2} (2 a b)$ dan $- 2 a b a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} + 2 a^{2} a b + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} a b - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $2 a^{2} a b$ dengan $2 a^{2} a b$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + 0 - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.8.3

Tambahkan $a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2}$ dan $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 a b \cdot b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} (2 a b) + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.8.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 2 a b \cdot b^{2}$ dan $b^{2} (2 a b)$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) - 2 b^{2} a b + b^{2} a^{2} + 2 b^{2} a b + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $- 2 b^{2} a b$ dan $2 b^{2} a b$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + 0 + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.8.6

Tambahkan $a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2}$ dan $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 2} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a b (2 a b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Pindahkan $a$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 (a \cdot a) b (2 b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b (2 b) + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.3.1

Pindahkan $b$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2 + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2 + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.5

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2 + 2} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.9.5.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.10

Kurangi $4 a^{2} b^{2}$ dengan $a^{2} b^{2}$ .

$a^{4} - 3 a^{2} b^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.11

Tambahkan $- 3 a^{2} b^{2}$ dan $b^{2} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Susun kembali $b^{2}$ dan $a^{2}$ .

$a^{4} - 3 a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 1.11.2

Tambahkan $- 3 a^{2} b^{2}$ dan $a^{2} b^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 a^{2} b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $- 2 a^{2} b^{2}$ dan $2 a^{2} b^{2}$ .

$a^{4} + b^{4} + 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $a^{4} + b^{4}$ dan $0$ .

$a^{4} + b^{4}$