Aljabar Contoh

$t = 2 π \sqrt{\frac{1}{32}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{32}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$

Langkah 2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{32}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = 2 π \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$t = 2 π \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$t = π \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $π$ dan $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$t = 1.11072073 \dots$