Aljabar Contoh

$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = p$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{1}{b}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{a} = p + \frac{1}{b}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 1, b$

Langkah 2.2

Karena $a, 1, b$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $a^{1}, b^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $a^{1}, b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot b$

Langkah 2.9

Kalikan $a$ dengan $b$ .

$a b$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a} = p + \frac{1}{b}$ dengan $a b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a} = p + \frac{1}{b}$ dengan $a b$ .

$\frac{1}{a} (a b) = p (a b) + \frac{1}{b} (a b)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$\frac{1}{a} (a (b)) = p (a b) + \frac{1}{b} (a b)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{a} (a b) = p (a b) + \frac{1}{b} (a b)$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = p (a b) + \frac{1}{b} (a b)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$b = p a b + \frac{1}{b} (b a)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = p a b + \frac{1}{b} (b a)$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = p a b + a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $p a b + a = b$ .

$p a b + a = b$

Langkah 4.2

Faktorkan $a$ dari $p a b + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a$ dari $p a b$ .

$a (p b) + a = b$

Langkah 4.2.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a (p b) + a = b$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$a (p b) + a \cdot 1 = b$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $a$ dari $a (p b) + a \cdot 1$ .

$a (p b + 1) = b$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $a (p b + 1) = b$ dengan $p b + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $a (p b + 1) = b$ dengan $p b + 1$ .

$\frac{a (p b + 1)}{p b + 1} = \frac{b}{p b + 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p b + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (p b + 1)}{p b + 1} = \frac{b}{p b + 1}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{b}{p b + 1}$