Aljabar Contoh

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} - 32 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} = 32$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{4}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(n + 3)}^{1} = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$n + 3 = 32^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $32^{\frac{4}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$n + 3 = {(2^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n + 3 = 2^{4}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$n + 3 = 16$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n = 16 - 3$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $16$ .

$n = 13$