Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Langkah 1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Langkah 2

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{81}$

Langkah 5

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $27$ dari $81$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{27 (3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot (3 \sqrt[3]{3})$

Langkah 7

Kalikan $3 \sqrt[4]{3} (3 \sqrt[3]{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$9 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{4}{12}}$ .

$9 (3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali $3^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})$

Langkah 7.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{4}}$ sebagai $3^{\frac{3}{12}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})$

Langkah 7.2.6

Tulis kembali $3^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

Langkah 7.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 \sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}$

Langkah 7.4

Kalikan $3^{4}$ dengan $3^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 \sqrt[12]{3^{4 + 3}}$

Langkah 7.4.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

Langkah 8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$9 \sqrt[12]{2187}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$9 \sqrt[12]{2187}$

Bentuk Desimal:

$17.08296461 \dots$