Aljabar Contoh

$10 x + y = - 20$ $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x^{2} - 4 x - 16$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $10 x + y = - 20$ dengan $2 x^{2} - 4 x - 16$ .

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $10 x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 6 x - 16 + 20 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 16$ dan $20$ .

$2 x^{2} + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 6 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2$ .

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x + 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ dengan $- 1$ .

$y = 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = 2 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$y = 6 - 16$

$x = - 1$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $16$ dengan $6$ .

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ dengan $- 2$ .

$y = 2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = 8 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$y = 16 - 16$

$x = - 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 10)$

$(- 2, 0)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 10), (- 2, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 10$

$x = - 2, y = 0$

Langkah 7