Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{z^{5}}}{\sqrt[5]{z}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $z^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{z^{4} z}}{\sqrt[5]{z}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{\sqrt[5]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[5]{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{5}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{z}}^{5}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{(z^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{z}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{z^{4}}$ .

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} \sqrt[5]{z^{4}}}{z}$

Langkah 4.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{z^{4}}$ sebagai $z^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{| z | (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{z})}{z}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $z^{\frac{4}{5}}$ sebagai $z^{\frac{16}{20}}$ .

$\frac{| z | (z^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{z})}{z}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali $z^{\frac{16}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{z^{16}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[4]{z})}{z}$

Langkah 4.2.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{1}{4}})}{z}$

Langkah 4.2.1.5

Tulis kembali $z^{\frac{1}{4}}$ sebagai $z^{\frac{5}{20}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{5}{20}})}{z}$

Langkah 4.2.1.6

Tulis kembali $z^{\frac{5}{20}}$ sebagai $\sqrt[20]{z^{5}}$ .

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16} z^{5}}}{z}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $z^{16}$ dengan $z^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16 + 5}}}{z}$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $16$ dan $5$ .

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}$

Langkah 4.3

Faktorkan $z^{20}$ .

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{20} z}}{z}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}$

Langkah 5

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$\frac{| z \cdot z | \sqrt[20]{z}}{z}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\frac{| z^{2} | \sqrt[20]{z}}{z}$

Langkah 6.2

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $z^{2}$ dan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} \sqrt[20]{z}$ .

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z^{1}}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $z$ dari $z^{1}$ .

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z \sqrt[20]{z}}{1}$

Langkah 7.2.5

Bagilah $z \sqrt[20]{z}$ dengan $1$ .

$z \sqrt[20]{z}$