Aljabar Contoh

\frac{\sqrt[4]{z^{5}}}{\sqrt[5]{z}}

$\frac{\sqrt[4]{z^{5}}}{\sqrt[5]{z}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

z^{4}

$z^{4}$ .

\frac{\sqrt[4]{z^{4} z}}{\sqrt[5]{z}}

$\frac{\sqrt[4]{z^{4} z}}{\sqrt[5]{z}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$

\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$

Langkah 2

Kalikan

\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ dengan

\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}

$\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z}}{\sqrt[5]{z}}$ dengan

\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}

$\frac{{\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{4}}$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{\sqrt[5]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{\sqrt[5]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

Langkah 3.2

Naikkan

\sqrt[5]{z}

$\sqrt[5]{z}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1} {\sqrt[5]{z}}^{4}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1} {\sqrt[5]{z}}^{4}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1 + 4}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.4

Tambahkan

1

$1$ dan

4

$4$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{5}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{\sqrt[5]{z}}^{5}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali

{\sqrt[5]{z}}^{5}

${\sqrt[5]{z}}^{5}$ sebagai

z

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt[5]{z}

$\sqrt[5]{z}$ sebagai

z^{\frac{1}{5}}

$z^{\frac{1}{5}}$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{(z^{\frac{1}{5}})}^{5}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{{(z^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{1}{5} \cdot 5}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ dan

5

$5$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari

5

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}$

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}$

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}$

\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} {\sqrt[5]{z}}^{4}}{z}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali

{\sqrt[5]{z}}^{4}

${\sqrt[5]{z}}^{4}$ sebagai

\sqrt[5]{z^{4}}

$\sqrt[5]{z^{4}}$ .

\frac{| z | \sqrt[4]{z} \sqrt[5]{z^{4}}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[4]{z} \sqrt[5]{z^{4}}}{z}$

Langkah 4.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil

20

$20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt[5]{z^{4}}

$\sqrt[5]{z^{4}}$ sebagai

z^{\frac{4}{5}}

$z^{\frac{4}{5}}$ .

\frac{| z | (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{z})}{z}

$\frac{| z | (z^{\frac{4}{5}} \sqrt[4]{z})}{z}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali

z^{\frac{4}{5}}

$z^{\frac{4}{5}}$ sebagai

z^{\frac{16}{20}}

$z^{\frac{16}{20}}$ .

\frac{| z | (z^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{z})}{z}

$\frac{| z | (z^{\frac{16}{20}} \sqrt[4]{z})}{z}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali

z^{\frac{16}{20}}

$z^{\frac{16}{20}}$ sebagai

\sqrt[20]{z^{16}}

$\sqrt[20]{z^{16}}$ .

\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[4]{z})}{z}

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[4]{z})}{z}$

Langkah 4.2.1.4

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt[4]{z}

$\sqrt[4]{z}$ sebagai

z^{\frac{1}{4}}

$z^{\frac{1}{4}}$ .

\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{1}{4}})}{z}

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{1}{4}})}{z}$

Langkah 4.2.1.5

Tulis kembali

z^{\frac{1}{4}}

$z^{\frac{1}{4}}$ sebagai

z^{\frac{5}{20}}

$z^{\frac{5}{20}}$ .

\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{5}{20}})}{z}

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} z^{\frac{5}{20}})}{z}$

Langkah 4.2.1.6

Tulis kembali

z^{\frac{5}{20}}

$z^{\frac{5}{20}}$ sebagai

\sqrt[20]{z^{5}}

$\sqrt[20]{z^{5}}$ .

\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}$

\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}

$\frac{| z | (\sqrt[20]{z^{16}} \sqrt[20]{z^{5}})}{z}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16} z^{5}}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16} z^{5}}}{z}$

Langkah 4.2.3

Kalikan

z^{16}

$z^{16}$ dengan

z^{5}

$z^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16 + 5}}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{16 + 5}}}{z}$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan

16

$16$ dan

5

$5$ .

\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}$

\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}$

\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{21}}}{z}$

Langkah 4.3

Faktorkan

z^{20}

$z^{20}$ .

\frac{| z | \sqrt[20]{z^{20} z}}{z}

$\frac{| z | \sqrt[20]{z^{20} z}}{z}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}

$\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}$

\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}

$\frac{| z | (| z | \sqrt[20]{z})}{z}$

Langkah 5

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

\frac{| z \cdot z | \sqrt[20]{z}}{z}

$\frac{| z \cdot z | \sqrt[20]{z}}{z}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan

z

$z$ dengan

z

$z$ .

\frac{| z^{2} | \sqrt[20]{z}}{z}

$\frac{| z^{2} | \sqrt[20]{z}}{z}$

Langkah 6.2

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}

$\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}$

\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}

$\frac{z^{2} \sqrt[20]{z}}{z}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari

z^{2}

$z^{2}$ dan

z

$z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan

z

$z$ dari

z^{2} \sqrt[20]{z}

$z^{2} \sqrt[20]{z}$ .

\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z}

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan

z

$z$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z^{1}}

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z^{1}}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan

z

$z$ dari

z^{1}

$z^{1}$ .

\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}

$\frac{z (z \sqrt[20]{z})}{z \cdot 1}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{z \sqrt[20]{z}}{1}

$\frac{z \sqrt[20]{z}}{1}$

Langkah 7.2.5

Bagilah

z \sqrt[20]{z}

$z \sqrt[20]{z}$ dengan

1

$1$ .

z \sqrt[20]{z}

$z \sqrt[20]{z}$

z \sqrt[20]{z}

$z \sqrt[20]{z}$

z \sqrt[20]{z}

$z \sqrt[20]{z}$