Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $4 a^{2} b^{4}$ sebagai $b^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 a^{2} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4 b^{3} a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 1.3

Susun kembali $4$ dan $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $16 a^{3} b^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{8 (2) a^{3} b^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{3} b^{2}}$

Langkah 3.3

Pindahkan $2$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $2^{3} a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan tanda kurung.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot (2 a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 b (a \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 b^{2})})$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b \cdot b^{2}})$

Langkah 6.3

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b)})$

Langkah 6.3.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b^{1})})$

Langkah 6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{2 + 1}})$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{3}})$

Langkah 7

Tulis kembali $8 a^{2} b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{3} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} a^{2} b^{3}})$

Langkah 7.2

Pindahkan $a^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} b^{3} a^{2}})$

Langkah 7.3

Tulis kembali $2^{3} b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{{(2 b)}^{3} a^{2}})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 b (a (2 b \sqrt[3]{a^{2}}))$

Langkah 9

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $b$ .

$2 (b \cdot b) (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

Langkah 9.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$2 b^{2} (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 b^{2} (2 a \sqrt[3]{a^{2}})$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 b^{2} a \sqrt[3]{a^{2}}$