Aljabar Contoh

Use synthetic division to find the result when $4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30$ is divided by $x + 3$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30}{x + 3}$

Langkah 2

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

Langkah 3

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(4)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

	$4$

Langkah 4

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(4)$ dengan pembagi $(- 3)$ dan tempatkan hasil $(- 12)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(11)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$
	$4$

Langkah 5

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$
	$4$	$- 1$

Langkah 6

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 1)$ dengan pembagi $(- 3)$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 9)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$
	$4$	$- 1$

Langkah 7

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$
	$4$	$- 1$	$- 6$

Langkah 8

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 6)$ dengan pembagi $(- 3)$ dan tempatkan hasil $(18)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 8)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$
	$4$	$- 1$	$- 6$

Langkah 9

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$

Langkah 10

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(10)$ dengan pembagi $(- 3)$ dan tempatkan hasil $(- 30)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(30)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$	$- 30$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$

Langkah 11

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$	$- 30$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$	$0$

Langkah 12

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$4 x^{3} + - 1 x^{2} + (- 6) x + 10$

Langkah 13

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$4 x^{3} - x^{2} - 6 x + 10$