Aljabar Contoh

$(x^{2} - 25 y^{2}) \div (x^{2} + 10 x y + 25 y^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{x^{2} - 25 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25 y^{2}$ sebagai ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} - {(5 y)}^{2}}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5 y$ .

$\frac{(x + 5 y) (x - (5 y))}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25 y^{2}$ sebagai ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{x^{2} + 10 x y + {(5 y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x y = 2 \cdot x \cdot (5 y)$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot (5 y) + {(5 y)}^{2}}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5 y$ .

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{{(x + 5 y)}^{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 5 y$ dari ${(x + 5 y)}^{2}$ .

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{(x + 5 y) (x + 5 y)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5 y) (x - 5 y)}{(x + 5 y) (x + 5 y)}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5 y}{x + 5 y}$