Aljabar Contoh

$(- 2 x^{2} + 3 x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 5)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(- 2 x^{2} + 3 x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- 2 x^{2} (2 x^{2}) - 2 x^{2} (3 x) - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (2 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 x^{2} (2 x^{2}) - 2 x^{2} (3 x) - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (2 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 2 x^{2} (3 x)$ dan $3 x (2 x^{2})$ .

$- 2 x^{2} (2 x^{2}) - 2 \cdot 3 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 5 + 2 \cdot 3 x^{2} x + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 2 \cdot 3 x^{2} x$ dan $2 \cdot 3 x^{2} x$ .

$- 2 x^{2} (2 x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 5 + 0 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 2 x^{2} (2 x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 5$ dan $0$ .

$- 2 x^{2} (2 x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 \cdot 2 x^{2 + 2} - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- 2 \cdot 2 x^{4} - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 4 x^{4} - 2 x^{2} \cdot 5 + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.4

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Pindahkan $x$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 5 - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.8

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 9 x^{2} + 15 x - 1 (2 x^{2}) - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 9 x^{2} + 15 x - 2 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 9 x^{2} + 15 x - 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 5$

Langkah 3.2.11

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 4 x^{4} - 10 x^{2} + 9 x^{2} + 15 x - 2 x^{2} - 3 x - 5$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $- 10 x^{2}$ dan $9 x^{2}$ .

$- 4 x^{4} - x^{2} + 15 x - 2 x^{2} - 3 x - 5$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$- 4 x^{4} - 3 x^{2} + 15 x - 3 x - 5$

Langkah 3.3.3

Kurangi $3 x$ dengan $15 x$ .

$- 4 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x - 5$