Aljabar Contoh

$- 2 x + 3 y + 4 z = 5$ $6 x + 7 y + z = 9$ $3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y + z = 9 - 6 x$

$- 2 x + 3 y + 4 z = 5$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 1.2

Kurangkan $7 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 2 x + 3 y + 4 z = 5$

$3 x + 7 y + z = - 9$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 2 x + 3 y + 4 z = 5$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $9 - 6 x - 7 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $- 2 x + 3 y + 4 z = 5$ dengan $9 - 6 x - 7 y$ .

$- 2 x + 3 y + 4 (9 - 6 x - 7 y) = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 2 x + 3 y + 4 (9 - 6 x - 7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 3 y + 4 \cdot 9 + 4 (- 6 x) + 4 (- 7 y) = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$- 2 x + 3 y + 36 + 4 (- 6 x) + 4 (- 7 y) = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$- 2 x + 3 y + 36 - 24 x + 4 (- 7 y) = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$- 2 x + 3 y + 36 - 24 x - 28 y = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

$- 2 x + 3 y + 36 - 24 x - 28 y = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

$- 2 x + 3 y + 36 - 24 x - 28 y = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $24 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 26 x + 3 y + 36 - 28 y = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $28 y$ dengan $3 y$ .

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 7 y + z = - 9$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $3 x + 7 y + z = - 9$ dengan $9 - 6 x - 7 y$ .

$3 x + 7 y + 9 - 6 x - 7 y = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $3 x + 7 y + 9 - 6 x - 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$3 x + 7 y + 9 - 6 x - 7 y = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 2.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 7 y + 9 - 6 x - 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $7 y$ dengan $7 y$ .

$3 x + 9 - 6 x + 0 = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $3 x + 9 - 6 x$ dan $0$ .

$3 x + 9 - 6 x = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$3 x + 9 - 6 x = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $6 x$ dengan $3 x$ .

$- 3 x + 9 = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 3 x + 9 = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 3 x + 9 = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 3 x + 9 = - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 3 x + 9 = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = - 9 - 9$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9$ dengan $- 9$ .

$- 3 x = - 18$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 3 x = - 18$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 18$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 18$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 18$ dengan $- 3$ .

$x = 6$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$x = 6$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$x = 6$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$x = 6$

$- 26 x - 25 y + 36 = 5$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 26 x - 25 y + 36 = 5$ dengan $6$ .

$- 26 \cdot 6 - 25 y + 36 = 5$

$x = 6$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 26 \cdot 6 - 25 y + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 26$ dengan $6$ .

$- 156 - 25 y + 36 = 5$

$x = 6$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 156$ dan $36$ .

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

$z = 9 - 6 x - 7 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $z = 9 - 6 x - 7 y$ dengan $6$ .

$z = 9 - 6 \cdot 6 - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $9 - 6 \cdot 6 - 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $6$ .

$z = 9 - 36 - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $36$ dengan $9$ .

$z = - 27 - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

$z = - 27 - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

$z = - 27 - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

$z = - 27 - 7 y$

$- 25 y - 120 = 5$

$x = 6$

Langkah 5

Selesaikan $y$ dalam $- 25 y - 120 = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $120$ ke kedua sisi persamaan.

$- 25 y = 5 + 120$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $5$ dan $120$ .

$- 25 y = 125$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

$- 25 y = 125$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 25 y = 125$ dengan $- 25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 25 y = 125$ dengan $- 25$ .

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{125}{- 25}$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{125}{- 25}$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{125}{- 25}$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

$y = \frac{125}{- 25}$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

$y = \frac{125}{- 25}$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $125$ dengan $- 25$ .

$y = - 5$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

$y = - 5$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

$y = - 5$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

$y = - 5$

$z = - 27 - 7 y$

$x = 6$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $z = - 27 - 7 y$ dengan $- 5$ .

$z = - 27 - 7 \cdot - 5$

$y = - 5$

$x = 6$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 27 - 7 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 5$ .

$z = - 27 + 35$

$y = - 5$

$x = 6$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 27$ dan $35$ .

$z = 8$

$y = - 5$

$x = 6$

$z = 8$

$y = - 5$

$x = 6$

$z = 8$

$y = - 5$

$x = 6$

$z = 8$

$y = - 5$

$x = 6$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, - 5, 8)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, - 5, 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = - 5, z = 8$