Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (2 (\frac{x^{2}}{2})) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - x + 4 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - x - 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 1$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $32$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.68614066 \dots, - 1.18614066 \dots$