Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 2) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$ dengan $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 2) (x - 2) (1 - \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) (1 + \frac{3}{x - 2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) (- \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x + 2$ dari $(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1 + 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x - 2$ dengan $1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2 + 3)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x + 2}$