Aljabar Contoh

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{x - 6}{2}$ .

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Langkah 2

Untuk menuliskan $5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $5 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x \cdot 2$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 (x - 6)$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

Langkah 4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Langkah 4.5

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

Langkah 5

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $2$ .

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Langkah 6

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

Langkah 9

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

Langkah 10

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

Langkah 11

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kurangkan $30$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

Langkah 11.2

Kurangi $30$ dengan $60$ .

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

Langkah 11.3

Kurangi $30$ dengan $120$ .

$30 < 5 x \leq 90$

Langkah 12

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $5$ .

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Langkah 13

Bagilah $30$ dengan $5$ .

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Langkah 14.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

Langkah 15

Bagilah $90$ dengan $5$ .

$6 < x \leq 18$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$6 < x \leq 18$

Notasi Interval:

$(6, 18]$

Langkah 17