Aljabar Contoh

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

Langkah 1

Kurangkan $26$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} - 26 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $5^{x - 1}$ dari pernyataannya.

$5^{x - 1} (25 + 1)$

Langkah 3

Tambahkan $26$ ke kedua sisi persamaan.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

Langkah 4

Tambahkan $25$ dan $1$ .

$5^{x - 1} \cdot 26 = 26$

Langkah 5

Pindahkan $26$ ke sebelah kiri $5^{x - 1}$ .

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ dengan $26$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ dengan $26$ .

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $5^{x - 1}$ dengan $1$ .

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $26$ dengan $26$ .

$5^{x - 1} = 1$

Langkah 7

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (1)$

Langkah 8

Perluas $\ln (5^{x - 1})$ dengan memindahkan $x - 1$ ke luar logaritma.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (1)$

Langkah 9

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan $(x - 1) \ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (1)$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (5)$ sebagai $- \ln (5)$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

Langkah 10

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

Langkah 11

Tambahkan $\ln (5)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (5) = \ln (5)$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = \ln (5)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = \ln (5)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Langkah 12.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 1$