Aljabar Contoh

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 1.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x < 4 - 8$

Langkah 4.2

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$- 2 x < - 4$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 x < - 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x < - 4$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 2$ .

$x > 2$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 2$

Notasi Interval:

$(2, \infty)$