Aljabar Contoh

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 125 = 0$

Langkah 2

Kurangkan $125$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} = - 125$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5 x^{2} = - 125$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{2} = - 125$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 125$ dengan $5$ .

$x^{2} = - 25$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (25)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 5$

Langkah 5.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 5 i$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5 i$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5 i$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5 i, - 5 i$