Aljabar Contoh

$x^{2} - y = 1$ $2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $x^{2} - y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 1 - x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- y = 1 - x^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 1 - x^{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 1 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 1.2.3.1.3

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1 + x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} + y^{2} = 17$ dengan $- 1 + x^{2}$ .

$2 x^{2} + {(- 1 + x^{2})}^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} + {(- 1 + x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 1 + x^{2})}^{2}$ sebagai $(- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2})$ .

$2 x^{2} + (- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 1 (- 1 + x^{2}) + x^{2} (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} + 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{2 + 2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$0 + 1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $1 + x^{4} = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} = 17 - 1$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $17$ .

$x^{4} = 16$

$y = - 1 + x^{2}$

$x^{4} = 16$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = \pm 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 1 + x^{2}$ dengan $2$ .

$y = - 1 + {(2)}^{2}$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 + 4$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 1 + x^{2}$ dengan $- 2$ .

$y = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 1 + 4$

$x = - 2$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 3), (- 2, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

Langkah 8