Aljabar Contoh

$(\sqrt[3]{128 r^{4}}) (\sqrt[3]{108 r})$

Langkah 1

Tulis kembali $128 r^{4}$ sebagai ${(4 r)}^{3} \cdot (2 r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 1.3

Faktorkan $r^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (r^{3} r)} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} r^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $4^{3} r^{3}$ sebagai ${(4 r)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Langkah 3

Tulis kembali $108 r$ sebagai $3^{3} \cdot (4 r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $27$ dari $108$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{27 (4) r}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 r}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$

Langkah 5

Kalikan $4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{4 r}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$12 r \sqrt[3]{4 r (2 r)}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r \cdot r}$

Langkah 5.4

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r)}$

Langkah 5.5

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r^{1})}$

Langkah 5.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 r \sqrt[3]{8 r^{1 + 1}}$

Langkah 5.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$12 r \sqrt[3]{2^{3} r^{2}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 r (2 \sqrt[3]{r^{2}})$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 r \sqrt[3]{r^{2}}$