Aljabar Contoh

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$ $y = x - 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = x - 4$

Langkah 2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ dengan $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x = - 4 \cdot 2$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- x^{2} - 2 x = - 8$

Langkah 2.4

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} - 2 x + 8 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 2 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 8 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.5.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Langkah 2.5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 8)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4 + y = x - 4$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Langkah 2.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x + 4) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x - 4$

Langkah 2.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = (2) - 4$

Langkah 3.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = (2) - 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 - 4$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2) - 4$

Langkah 3.2.3

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$y = - 2$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ .

$y = (- 4) - 4$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 4$ ke $x$ dalam $y = (- 4) - 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 4 - 4$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 4) - 4$

Langkah 4.2.3

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$y = - 8$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 2)$

$(- 4, - 8)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 2), (- 4, - 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 2$

$x = - 4, y = - 8$

Langkah 7