Aljabar Contoh

${(17 x - 1)}^{2} - 2 (17 x - 1) - 3 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 17 x - 1$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $17 x - 1$ .

$u^{2} - 2 u - 3 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 2 u - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 3) (u + 1) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $17 x - 1$ .

$(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

$17 x - 1 + 1 = 0$

Langkah 3

Atur $17 x - 1 - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $17 x - 1 - 3$ sama dengan $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $17 x - 1 - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$17 x - 4 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$17 x = 4$

Langkah 3.2.3

Bagi setiap suku pada $17 x = 4$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah setiap suku di $17 x = 4$ dengan $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

Langkah 3.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{17}$

Langkah 4

Atur $17 x - 1 + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $17 x - 1 + 1$ sama dengan $0$ .

$17 x - 1 + 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $17 x - 1 + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $17 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$17 x + 0 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$17 x = 0$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $17 x = 0$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $17 x = 0$ dengan $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{17}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $17$ .

$x = 0$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$ benar.

$x = \frac{4}{17}, 0$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{17}, 0$

Bentuk Desimal:

$x = 0.23529411 \dots, 0$