Aljabar Contoh

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{4}{5} y + \frac{1}{5}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{4}{5} y + \frac{1}{5} = x$ .

$- \frac{4}{5} y + \frac{1}{5} = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{y \cdot 4}{5} + \frac{1}{5} = x$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{4 y}{5} + \frac{1}{5} = x$

Langkah 2.3

Kurangkan $\frac{1}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{4 y}{5} = x - \frac{1}{5}$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{4} (- \frac{4 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 y}{5}) = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 y}{5} = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} (- 4 y) = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 y$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} (4 (- y)) = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{4} (x - \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} (- \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} (- \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} (- \frac{1}{5})$

Langkah 2.5.2.1.1.3.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 1}{5}$

Langkah 2.5.2.1.1.3.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 1}{5}$

Langkah 2.5.2.1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 1}{5}$

Langkah 2.5.2.1.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 1$

Langkah 2.5.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{- 1}{4}$ dan $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- - 1}{4}$

Langkah 2.5.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 2.5.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = - \frac{5 (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5})}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{- 5 (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{- 5 (- \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{- 5 (- \frac{4 x}{5} + \frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{- 5 (- \frac{4 x}{5}) - 5 (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{- 5 \frac{- 4 x}{5} - 5 (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{5 (- 1) (\frac{- 4 x}{5}) - 5 (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{5 \cdot (- 1 \frac{- 4 x}{5}) - 5 (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{- 1 (- 4 x) - 5 (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x - 5 (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x + 5 (- 1) (\frac{1}{5}) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x + 5 \cdot (- 1 (\frac{1}{5})) + 1}{4}$

Langkah 4.2.4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x - 1 + 1}{4}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 4.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 x}{4}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 x}{4}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.2.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{- 1}{5} \cdot (- 5 x) - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = - 1 (- x) - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = 1 x - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x + \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- \frac{1}{5}$ dan $\frac{1}{5}$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{4}{5} x + \frac{1}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4}$