Aljabar Contoh

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 11 x + 14$ divided by $x + 2$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{4 x^{3} + 10 x^{2} + 11 x + 14}{x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$11 x$

$14$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} + 8 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} + 4 x$

				$4 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$7 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$7 x$	+	$14$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	+	$2 x$	+	$7$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$7 x$	+	$14$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$2 x$	+	$7$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$7 x$	+	$14$
							+	$7 x$	+	$14$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x + 14$

				$4 x^{2}$	+	$2 x$	+	$7$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$7 x$	+	$14$
							-	$7 x$	-	$14$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$2 x$	+	$7$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$11 x$	+	$14$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							+	$7 x$	+	$14$
							-	$7 x$	-	$14$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} + 2 x + 7$