Aljabar Contoh

$12 \tan^{2} (\frac{π}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$12 {\sqrt{3}}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \cdot 3^{1} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$12 \cdot 3 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$36 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$36 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 1.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 1.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

Langkah 1.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$36 + 24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2}$

Langkah 1.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$36 + 24 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$36 + 24 \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$36 + 24 \frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + 24 \frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 1.8.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Langkah 1.8.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 1.8.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 1.8.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}}$

Langkah 1.8.2.5

Evaluasi eksponennya.

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3}{3^{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$36 + 24 \frac{4 \cdot 3}{9}$

Langkah 1.10

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$36 + 24 (\frac{12}{9})$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$36 + 3 (8) \frac{12}{9}$

Langkah 1.11.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$36 + 3 \cdot 8 \frac{12}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$36 + 3 \cdot 8 \frac{12}{3 \cdot 3}$

Langkah 1.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$36 + 8 (\frac{12}{3})$

Langkah 1.12

Gabungkan $8$ dan $\frac{12}{3}$ .

$36 + \frac{8 \cdot 12}{3}$

Langkah 1.13

Kalikan $8$ dengan $12$ .

$36 + \frac{96}{3}$

Langkah 1.14

Bagilah $96$ dengan $3$ .

$36 + 32$

Langkah 2

Tambahkan $36$ dan $32$ .

$68$