Aljabar Contoh

$f (x) = 5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$ .

$5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x^{2} - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x^{2} - 7$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 7 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $x^{2} - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 7$

Langkah 1.2.4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{7}$

Langkah 1.2.4.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Langkah 1.2.5

Atur ${(x - 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur ${(x - 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan ${(x - 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x^{2} (x^{2} - 7) {(x - 1)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{7}, - \sqrt{7}, 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 5 \cdot (0^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2})$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 5 \cdot (0^{2} (0^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2})$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 5 \cdot (0^{2} (0^{2} - 7) {(0 - 1)}^{2})$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = 5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $5 {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 5 \cdot 0 ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$y = 0 ({(0)}^{2} - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 (0 - 7) {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.4

Kurangi $7$ dengan $0$ .

$y = 0 \cdot - 7 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.5

Kalikan $0$ dengan $- 7$ .

$y = 0 {((0) - 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.6

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 0 {(- 1)}^{2}$

Langkah 2.2.5.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 0 \cdot 1$

Langkah 2.2.5.8

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4