Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{9 x}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{x^{2}}{9 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot x}{9 x}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot x}{x \cdot 9}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot x}{x \cdot 9}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{x}{9}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{x}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{9}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{2}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{3^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{x \cdot 3^{2}}}{3}$

Langkah 6.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x \cdot 9}}{3}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[4]{x \cdot 9}}{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{9 x}}{3}$