Aljabar Contoh

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Langkah 3.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4

Pindahkan $z^{\frac{3}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Langkah 5

Kalikan $z^{4}$ dengan $z^{- \frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Langkah 5.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Langkah 5.5.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$