Aljabar Contoh

$\frac{x - 4}{6} \geq \frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 2}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Langkah 2.2.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $\frac{x - 2}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - 4 \geq \frac{(x - 2) \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 4 \geq \frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 4 + 5}{18} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.4.4

Tambahkan $- 4$ dan $5$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{18} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 (3)} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 \cdot 3} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(x - 4) \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(x - 4) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 3 - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 \cdot x - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 12 \geq 2 x + 1$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 12 - 2 x \geq 1$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x - 12 \geq 1$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 1 + 12$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $12$ .

$x \geq 13$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq 13$

Notasi Interval:

$[13, \infty)$