Aljabar Contoh

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 4} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 2$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5 r^{2}$ dari $10 r^{5}$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{r - 2} \cdot \frac{1}{2 r^{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{r - 2}$ dengan $\frac{1}{2 r^{3}}$ .

$\frac{1}{(r - 2) (2 r^{3})}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r - 2$ .

$\frac{1}{2 \cdot (r - 2) r^{3}}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{1}{2 (r - 2) r^{3}}$ .

$\frac{1}{2 r^{3} (r - 2)}$