Aljabar Contoh

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

Langkah 1

Sederhanakan $a x (x + b) (x + c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = (a x \cdot x + a x b) (x + c)$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = (a (x \cdot x) + a x b) (x + c)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = (a x^{2} + a x b) (x + c)$

Langkah 1.3

Perluas $(a x^{2} + a x b) (x + c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{2} (x + c) + a x b (x + c)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{2} x + a x^{2} c + a x b (x + c)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{2} x + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a (x \cdot x^{2}) + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a (x^{1} x^{2}) + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

Langkah 1.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{1 + 2} + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

Langkah 1.4.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a (x \cdot x) b + a x b c$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c$

Langkah 2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c = 2 x^{3} - 8 x^{2} - 24 x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 2 x^{3} = - 8 x^{2} - 24 x$

Langkah 3.2

Tambahkan $8 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 2 x^{3} + 8 x^{2} = - 24 x$

Langkah 3.3

Tambahkan $24 x$ ke kedua sisi persamaan.

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 2 x^{3} + 8 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 2 x^{3} + 8 x^{2} + 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $a x^{3}$ .

$x (a x^{2}) + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 2 x^{3} + 8 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $a x^{2} c$ .

$x (a x^{2}) + x (a x c) + a x^{2} b + a x b c - 2 x^{3} + 8 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $a x^{2} b$ .

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + a x b c - 2 x^{3} + 8 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $x$ dari $a x b c$ .

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) - 2 x^{3} + 8 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $x$ dari $- 2 x^{3}$ .

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 2 x^{2}) + 8 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 4.6

Faktorkan $x$ dari $8 x^{2}$ .

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 2 x^{2}) + x (8 x) + 24 x = 0$

Langkah 4.7

Faktorkan $x$ dari $24 x$ .

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 2 x^{2}) + x (8 x) + x \cdot 24 = 0$

Langkah 4.8

Faktorkan $x$ dari $x (a x^{2}) + x (a x c)$ .

$x (a x^{2} + a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 2 x^{2}) + x (8 x) + x \cdot 24 = 0$

Langkah 4.9

Faktorkan $x$ dari $x (a x^{2} + a x c) + x (a x b)$ .

$x (a x^{2} + a x c + a x b) + x (a b c) + x (- 2 x^{2}) + x (8 x) + x \cdot 24 = 0$

Langkah 4.10

Faktorkan $x$ dari $x (a x^{2} + a x c + a x b) + x (a b c)$ .

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c) + x (- 2 x^{2}) + x (8 x) + x \cdot 24 = 0$

Langkah 4.11

Faktorkan $x$ dari $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c) + x (- 2 x^{2})$ .

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2}) + x (8 x) + x \cdot 24 = 0$

Langkah 4.12

Faktorkan $x$ dari $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2}) + x (8 x)$ .

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x) + x \cdot 24 = 0$

Langkah 4.13

Faktorkan $x$ dari $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x) + x \cdot 24$ .

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

Langkah 6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 7

Atur $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24$ sama dengan $0$ .

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = a - 2$ , $b = a c + a b + 8$ , dan $c = a b c + 24$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (a c + a b + 8) \pm \sqrt{{(a c + a b + 8)}^{2} - 4 \cdot ((a - 2) \cdot (a b c + 24))}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (a c) - (a b) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(a c + a b + 8)}^{2} - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{{(a c + a b + 8)}^{2} - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.3

Tulis kembali ${(a c + a b + 8)}^{2}$ sebagai $(a c + a b + 8) (a c + a b + 8)$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{(a c + a b + 8) (a c + a b + 8) - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.4

Perluas $(a c + a b + 8) (a c + a b + 8)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a c (a c) + a c (a b) + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.1.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a \cdot a c \cdot c + a c (a b) + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c \cdot c + a c (a b) + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.2

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.2.1

Pindahkan $c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} (c \cdot c) + a c (a b) + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.2.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a c (a b) + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.3.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a \cdot a c b + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a c \cdot 8 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.4

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $a c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 \cdot (a c) + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.5.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a \cdot a b c + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a b (a b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.6.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a \cdot a b \cdot b + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a^{2} b \cdot b + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.7

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.7.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a^{2} (b \cdot b) + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.7.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} + a b \cdot 8 + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.8

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $a b$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 8 \cdot (a b) + 8 (a c) + 8 (a b) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.5.9

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + 8 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 8 a b + 8 a c + 8 a b + 64 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.6

Tambahkan $a^{2} c b$ dan $a^{2} b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.6.1

Pindahkan $c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + 8 a c + a^{2} b^{2} + 8 a b + 8 a c + 8 a b + 64 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.6.2

Tambahkan $a^{2} b c$ dan $a^{2} b c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 8 a c + a^{2} b^{2} + 8 a b + 8 a c + 8 a b + 64 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.7

Tambahkan $8 a c$ dan $8 a c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 8 a b + 8 a b + 64 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.8

Tambahkan $8 a b$ dan $8 a b$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 \cdot (a - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.9

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 + (- 4 a - 4 \cdot - 2) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.10

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 + (- 4 a + 8) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.11

Perluas $(- 4 a + 8) (a b c + 24)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 a (a b c + 24) + 8 (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.11.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 a (a b c) - 4 a \cdot 24 + 8 (a b c + 24)}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.11.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 a (a b c) - 4 a \cdot 24 + 8 (a b c) + 8 \cdot 24}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.12.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.12.1.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 (a \cdot a) (b c) - 4 a \cdot 24 + 8 (a b c) + 8 \cdot 24}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.12.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 a^{2} (b c) - 4 a \cdot 24 + 8 (a b c) + 8 \cdot 24}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.12.2

Kalikan $24$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 a^{2} b c - 96 a + 8 (a b c) + 8 \cdot 24}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.12.3

Kalikan $8$ dengan $24$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 4 a^{2} b c - 96 a + 8 a b c + 192}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.13

Kurangi $4 a^{2} b c$ dengan $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b + 64 - 96 a + 8 a b c + 192}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.3.14

Tambahkan $64$ dan $192$ .

$x = \frac{- a c - a b - 8 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

Langkah 7.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{a c + a b + 8 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

$x = - \frac{a c + a b + 8 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

$x = - \frac{a c + a b + 8 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

$x = - \frac{a c + a b + 8 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

$x = - \frac{a c + a b + 8 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

$x = - \frac{a c + a b + 8 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 2 x^{2} + 8 x + 24) = 0$ benar.

$x = 0$

$x = - \frac{a c + a b + 8 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$

$x = - \frac{a c + a b + 8 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + 16 a c + a^{2} b^{2} + 16 a b - 96 a + 8 a b c + 256}}{2 (a - 2)}$