Aljabar Contoh

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} = \frac{10}{x^{2} + 2 x - 24}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{10}{x^{2} + 2 x - 24}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{x^{2} + 2 x - 24} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{x^{2} + 2 x - 24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{x - 4} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 4) (x + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{1}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 6}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{5}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{5}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x + 6}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{5 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 6)$ .

$\frac{x + 6}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{5 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 6 - 5 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{10}{(x - 4) (x + 6)} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 6 - 5 (x - 4) - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 4 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$\frac{x + 6 - 5 x + 20 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 4 x + 6 + 20 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $6$ dan $20$ .

$\frac{- 4 x + 26 - 10}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $10$ dengan $26$ .

$\frac{- 4 x + 16}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 16}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.11.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (4)}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.11.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (4)$ .

$\frac{4 (- x + 4)}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 4$ dan $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 4)}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{4 (- (x - 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12.4

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (x - 4))}{(x + 6) (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x + 6} = 0$

Langkah 2.13

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{x + 6} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x + 6} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{4}{x + 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 6 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 5