Aljabar Contoh

What is the equation of the line that passes through the point $(- 2, 1)$ and has a slope of $- \frac{5}{2}$ ?

Langkah 1

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (- 2) + b$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$1 = (- \frac{5}{2}) \cdot (- 2) + b$

Langkah 1.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{5}{2} \cdot - 2 + b = 1$ .

$- \frac{5}{2} \cdot - 2 + b = 1$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 2 + b = 1$

Langkah 1.5.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1)) + b = 1$

Langkah 1.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = 1$

Langkah 1.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 \cdot - 1 + b = 1$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$5 + b = 1$

Langkah 1.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 1 - 5$

Langkah 1.5.3.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$b = - 4$

Langkah 2

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{5}{2} x - 4$

Langkah 3