Aljabar Contoh

$\frac{9 - x^{2}}{3 x} \div \frac{x^{2} + 6 x + 9}{3 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9 - x^{2}}{3 x} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 - x^{2}}{3 x} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(9 - x^{2}) \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(9 - x^{2}) \frac{1}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$(9 - x^{2}) \frac{1}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$(9 - x^{2}) \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 4

Kalikan $9 - x^{2}$ dengan $\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ .

$\frac{9 - x^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - x^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $3 + x$ dan ${(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x + 3$ dari ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{(x + 3) (x + 3)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{(x + 3) (x + 3)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - x}{x + 3}$