Aljabar Contoh

$x + 3 y = 9$ $y = \frac{4}{3} x - 2$

Langkah 1

Gambar grafik $x + 3 y = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 9 - x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 9 - x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 9 - x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$y = 3 + \frac{- x}{3}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{x}{3}$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $3$ dan $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Langkah 1.2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Langkah 1.2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Langkah 1.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 3$

Langkah 1.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 1.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Susun kembali $3$ dan $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Langkah 1.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Langkah 1.4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Langkah 1.4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 1.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Gradien: $- \frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 2

Gambar grafik $y = \frac{4}{3} x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x - 2$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - 2$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 2.3

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x - 2$

Langkah 2.3.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 2.4

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x + 3 y = 9$

$y = \frac{4}{3} x - 2$

Langkah 4