Aljabar Contoh

$(\frac{3}{4} + \frac{7}{5} i) - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{7}{5}$ dan $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

Langkah 1.2

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{i}{6})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} - - \frac{i}{6}$

Langkah 1.4

Kalikan $- - \frac{i}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + 1 \frac{i}{6}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{i}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + \frac{i}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 4.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{9 - 10}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 6.3

Kurangi $10$ dengan $9$ .

$\frac{- 1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{7 i}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{i}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{7 i}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 10.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{i}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Langkah 10.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{30}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{12} + \frac{47 i}{30}$