Aljabar Contoh

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ $16 = 3 x - y$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $16 = 3 x - y$ dengan $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ .

$16 = 3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$16 = 3 x - (- 2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 1.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $82$ .

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$16 = 2 x^{2} + 0 - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 1.2.1.2.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $0$ .

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $16 = 2 x^{2} - 82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} - 82 = 16$ .

$2 x^{2} - 82 = 16$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $82$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = 16 + 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $16$ dan $82$ .

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 98$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 98$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $98$ dengan $2$ .

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{49}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ dengan $7$ .

$y = - 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $49$ .

$y = - 98 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $- 98$ dan $21$ .

$y = - 77 + 82$

$x = 7$

Langkah 3.2.1.2.2

Tambahkan $- 77$ dan $82$ .

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ dengan $- 7$ .

$y = - 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $49$ .

$y = - 98 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $21$ dengan $- 98$ .

$y = - 119 + 82$

$x = - 7$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 119$ dan $82$ .

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(7, 5)$

$(- 7, - 37)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(7, 5), (- 7, - 37)$

Bentuk Persamaan:

$x = 7, y = 5$

$x = - 7, y = - 37$

Langkah 7