Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x^{2} - 5 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x - 5 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 45$ dan jumlahnya $4$ .

$- 5, 9$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 14 x + 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $14$ .

$5, 9$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 9$ dari $(x - 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x + 9$ dari $(x + 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x - 5}{- x - 4}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x - 5$ dari $x (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)}$ dengan $\frac{- 9}{x}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 9}{(- x - 4) x}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{(- x - 4) x}$

Langkah 4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 4) x}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 1 (4)) x}$

Langkah 4.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (4)$ .

$- \frac{9}{- (x + 4) x}$

Langkah 4.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Tulis kembali $- (x + 4)$ sebagai $- 1 (x + 4)$ .

$- \frac{9}{- 1 (x + 4) x}$

Langkah 4.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{9}{(x + 4) x}$

Langkah 4.10.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{9}{(x + 4) x}$

Langkah 4.10.4

Kalikan $\frac{9}{(x + 4) x}$ dengan $1$ .

$\frac{9}{(x + 4) x}$

Langkah 4.10.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{9}{(x + 4) x}$ .

$\frac{9}{x (x + 4)}$