Aljabar Contoh

$\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 2, 1, x - 2$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $x - 2, x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 2$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$ dengan $x - 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$ dengan $x - 2$ .

$\frac{5 x}{x - 2} (x - 2) = 7 (x - 2) + \frac{10}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{x - 2} (x - 2) = 7 (x - 2) + \frac{10}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x = 7 (x - 2) + \frac{10}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x = 7 x + 7 \cdot - 2 + \frac{10}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$5 x = 7 x - 14 + \frac{10}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x = 7 x - 14 + \frac{10}{x - 2} (x - 2)$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x = 7 x - 14 + 10$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 14$ dan $10$ .

$5 x = 7 x - 4$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 7 x = - 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $7 x$ dengan $5 x$ .

$- 2 x = - 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$