Aljabar Contoh

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ sebagai $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Langkah 12

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$0.70820393 \dots$