Aljabar Contoh

$(x - g) (x + g) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 1

Perluas $(x - g) (x + g)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x + g) - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x g - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x g - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x g - g x - g \cdot g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x g$ dan $- g x$ .

$(x \cdot x + g x - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 2.1.2

Kurangi $g x$ dengan $g x$ .

$(x \cdot x + 0 - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$(x \cdot x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 2.2.2

Kalikan $g$ dengan $g$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $g$ .

$(x^{2} - (g \cdot g)) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $g$ dengan $g$ .

$(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$

Langkah 3

Perluas $(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x^{2} - g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2} g^{2}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $g^{2}$ dengan $g^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $g^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (g^{2} g^{2})$

Langkah 4.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2 + 2}$

Langkah 4.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{4}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + 1 g^{4}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $g^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

Langkah 4.2

Kurangi $g^{2} x^{2}$ dengan $- x^{2} g^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} - g^{2} x^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $g^{2} x^{2}$ dengan $- g^{2} x^{2}$ .

$x^{4} - 2 g^{2} x^{2} + g^{4}$

Langkah 5

Pindahkan $x^{4}$ .

$- 2 g^{2} x^{2} + g^{4} + x^{4}$

Langkah 6

Susun kembali $- 2 g^{2} x^{2}$ dan $g^{4}$ .

$g^{4} - 2 g^{2} x^{2} + x^{4}$